§4.3 Топологічна оптимізація каркасу

Жорсткість каркасу можна знизити шляхом топологічної оптимізації при збереженні моменту інерції відносно осі обертання. Метод вперше запропонований Bendsoe (1988) у формі density-based interpolation:

ρ(x) ∈ [0, 1] · K(ρ) = ρ^p · K₀

де p — penalty parameter (зазвичай 3), K₀ — матриця жорсткості повного матеріалу.

4.3.1 Граничні умови для біопротезів

Жорсткість каркасу можна знизити шляхом топологічної оптимізації при збереженні моменту інерції. Це особливо важливо для протезів верхньої кінцівки, де обмежена маса є критичним параметром (як правило, не більше 350g для повного експлантату).

У практиці використовуються три комерційні рішення:

— Altair Inspire · індустріальний стандарт, license $5K+/year
— nTopology · сучасний rules-based підхід, student trial 90 днів
— FreeFEM++ · open source, потребує налаштування

4.3.2 Приклад: оптимізація рамки протезу

Для рамки протезу руки початкова маса становить 412g. Цільове значення — 350g. При цьому моменти інерції повинні залишатись у межах ±5% від базового рівня для забезпечення коректної динаміки.

Алгоритм:

1) Initial mesh з 50K тетраедричних елементів
2) Penalty p=3, filter radius 2.5mm
3) Iteration до convergence (~80 циклів)
4) Post-processing: smoothing та FDM-friendly сполучення

— 87 —